已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c<b<1), f(1)=0,且方程f(x)+1=0 有实根

f(1)=1+2b+c=0
2b=-1-c
x^2+2bx+c+1=0有实根
4b^2-4c-4>=0
(c+1)^2-4(c+1)>=0
(c+1)(c-3)>=0
c<1
所以c<=-1
b=(-c-1)/2<1
所以-c-1<2
c>-3
所以-3<c<=-1

c<=-1,-c-1>=0
所以b=(-c-1)/2>=0

m是一个跟
m^2+2bm+c+1=0
f(m-4),整理，利用m^2+2bm+c+1=0
f(m-4)=-8m-8b+15
m+b=[-2b±√(4b^2-4c)]/2+b
=±√(c+1)(c-3)/2
=±√[(c-1)^2-4]/2
-3<c<=-1
所以0<=(c-1)^2-4<12
所以-√3<=±√[(c-1)^2-4]<=√3
所以-8√3<=-8(b+m)<=8√3
所以f(m-4)=-8(m+b)+15>=15-8√3>0
正

1、f(x)+1=x²+2bx+c+1
²²
△=4b²-4c-4>=0 （1）
f(1)=1+2b+c=0 (2)
b=(-c-1)/2 (3)
代入（1）中
解得c>=15（舍去）或c<=-1
将c<=-1代入(2)中
得b>=0
又由（3）得-c-1>2c
所以c>-3
即命题得证

运用△算呀!

不会